François Baucher s’installe à Paris vers 1834 et s’associe avec Jules-Charles Pellier pour diriger le manège du Faubourg Saint-Martin. En 1837, il s’associe aussi avec Laurent Franconi, le spécialiste le plus expérimenté en matière de cirque, qui avait fait entrer la haute école sur la piste. Baucher entre dans la période la plus prestigieuse de sa carrière, au cours de laquelle il présente ses quatre plus célèbres chevaux, et notamment le fameux Partisan. En 1842, il publie sa Méthode d’équitation basée sur de nouveaux principes.
Baucher se détourne de la pratique des « airs relevés » de l’équitation ancienne pour ne s’intéresser qu’à la stylisation des allures naturelles. Asseoir un cheval tel que le réclame la « pesade » est en contradiction avec les règles de sa nouvelle esthétique. Il demande seulement au rassembler de lui permettre de développer l’agilité du cheval en tous sens dans ses mouvements usuels et imagine pour cela l’équilibre dit de « l’isard sur le pic ». Il découvre qu’en éduquant tout d’abord la bouche du cheval à se mobiliser sur une demi-tension de rêne, il avait le moyen d’assouplir l’ensemble du cheval.
Dans le système Baucher, le cheval n’a plus ni volonté, ni intelligence, ni souvenir. Il n’est plus qu’une machine, ou, si vous aimez mieux, une force obéissant aux moindres mouvements que lui transmet le cavalier, sans que la moindre résistance soit possible.
Jules Janin, Un été à Paris, 1843
L’armée cherche à se réformer sur le plan équestre et des essais de sa méthode sont entrepris mais elle est interdite dans l’armée en 1845.
En 1855, le grand lustre qui surplombe la piste du cirque où il travaille seul se détache et le blesse grièvement. Il formule alors sa « deuxième manière » dans laquelle il prépare le ramener par l’élévation maxima de l’encolure et invente le principe « main sans jambes et jambes sans main ».
Les derniers enseignements de Baucher sont exposés par le général Faverot de Kerbrech dans le Dressage méthodique du cheval de selle… en 1891.